“异分母分数加减法”教学预案和课后反思（阜宁县实验小学  唐惠玉）

教学内容

义务教育课程标准实验教材小学数学五年级（下册）80页例1及相关练习。

教学目标

1、让学生自主探索异分母分数加减法的方法，能正确的计算异分母分数加减法。

2、让学生经历探索异分母分数加减法的计算过程，感受到单位相同的数才能相加的道理，体会到数学的内在联系。

3、在学习的过程中让学生体验到成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学过程

一、课前谈话

“脑筋急转弯”的游戏。

1、有一个人，他是你父母生的，但他却不是你的兄弟姐妹，他是谁呀？

2、1+1等于多少？（让学生随意展开想象，说一说）

有学生可能说：1+1等于11或1.1，譬如：1元+1角=11角或1.1元。

师追问：为什么不等于2元或2角？

生：单位不同不能直接相加。

[设计说明：让学生在游戏的过程中体会到相同单位的数才能相加，不同单位的数不能相加的道理，既为新课打下伏笔，也调动了学生的兴趣，拉近了师生的距离。]

二、情景导入

1、出示去羊寨桃花园的的情景图，根据学生回答列出不同的方案。

家(图片)

车站(图片)

桃花园(图片)

步行 小时

乘公共汽车 小时

乘三轮车 小时

乘摩托车 小时

 

 

 

 

 

 

 

师：从图中你能看出

① +     ② +     ③ +     ④ +

2、迅速选择一种方案算出时间

口答： +

3、比较四道算式，引出课题，并板书。

三、探究新知

1、尝试练习 +

①学生尝试练习，教师巡视。

②展示不同的算法，判别正误。

学生可能出现的算法有：① =   ② =0.25+0.5=0.75  ③ = ……

根据学生可能出现的几种算法，随机渗透转化的思想、估算的思想。

2、自主探索异分母加法的计算方法。

①直观感知结果是 。

②动手探究为什么得 ，结果是怎么得出的。（动手实践小组合作）；

③学生汇报。

④数形结合从分数的意义来理解计算的结果。（课件演示）

⑤探索计算的过程，理解先通分，再计算的道理。（生报，师扳书计算过程，并随机问为什么要把 变成 ）

3、练习③、④号方案： +     +

4、异分母分数减法的尝试练习。（指名扳书，并验算）

完成书上“试一试”           

5、小结异分母分数加减法的计算方法。

[设计意图：从去桃花园的四种不同方案入手，引入课题，既复习了同分母分数加减法的计算方法，也通过对比引发学生思考异分母分数加减法怎样计算。学生通过折纸、画图、数形结合、转化等不同的思维方式，培养了学生解决问题的策略。]

四、巩固练习

1、填一填

        

2、判断计算是否正确并说明理由

（1）   （2） 1  （3）

（4）       

 

3、计算（课堂作业，完成后班长报结果，同桌交换批改）

                 

4、点击生活

欣赏桃花源图片，出示有关信息，让学生提出问题并解答。

[设计意图：练习由浅入深，层次分明，既有强化算法的填空练习和判断练习，又有检测课堂教学效果的课堂作业，也有开放的欣赏练习，通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。]

五、全课小结

 

课后反思

本节课本着“扎实”“有效”的原则，力图使计算教学体现“生活味”的同时，更关注教学的本质来设计教学，教学中，我在以下几方面作了一些尝试。

1、关注新旧知识的联系，促进知识的沟通。异分母分数加减法教学的切入点是“计数单位相同的数，才能直接相加减”这一原理，因此，本节课，我以这个切入点为主线，贯穿教学的始终。课前谈话的“脑筋急转弯”的目的是让学生在游戏中感悟“只有单位相同的两个数才能直接相加减”。导入部分的四种方案所需时间，让学生选择最好算的一种方案，学生自然而然地会选择 + 来计算，这样既复习了同分母分数的计算，也为探究新知埋下了伏笔。然后对比引入新知，学生凭已有的知识、经验很快能明白，异分母分数分母不同，不能直接相加减，从而引发新知冲突，使学生很快进入新知探索状态。学生通过操作，讨论异分母分数相加减的计算方法也就水到渠成了。

2、关注学生的学习方式，促进三维目标的落实。整节课我尽量做到了以学生自主学习为主，学生能回答老师的绝不包办代替。在教学 时，充分让学生自己探索，充分让学生去交流。学生通过折纸、涂色，很好地理解了异分母分数相加减的方法，同时让学生在学习的过程中体会到成功的快乐，“三维目标”也得到了落实。

3、关注学生思维的方向，体现算法的多样化。1+1脑筋急转弯的游戏，对 计算方法上的探讨，学生在计算中对公分母的选择，我能让学生自己去尝试，用自己喜欢的方法去做题，力求学生的算法多样化。

4、关注数学与生活的联系，感受数学的应用价值。本节课从学生非常熟悉的羊寨桃花源入手，引出课题，课尾再次回到桃花源，这样设计，贴近了学生生活，让学生感受到数学与生活的联系，也培养了学生热爱家乡的情感。

以上只是我在执教本节课，想体现的一些想法，但做得还很不够。由于本人才疏学浅，在教学过程中还有不少的问题，还存在着一些困惑。

上完课，自己感受最深的是面对活生生的学生，面对课堂上不同的学生反馈出的各种各样的信息，我深深感到自己驾御课堂的能力有限，缺少必要的教学机智。例如，新知部分学生作品展示，缺少画龙点睛的点拨，感觉到学生说得比较费劲。又如，一位同学在总结计算法则时，学生说了半天，我不知所云，没有及时地去引导她。在教学过程中，对学生的精彩发言评价方法单调，未能激起学生的求知欲望，课堂后半部分课堂气氛显得不够活跃。

其次，执行备课组的教学意图不到位。例如，课堂结尾的欣赏桃花源的练习题，提的问题过大，学生提到了分数除法的问题，由于教学时间不够，未能充分利用这一资源，显得练习深度不够。

第三，对课堂上生成的教学资源，没能很好的利用，感觉对学生关注不够。学生多次出现预案外的生成资源，而我没有充分利用。其实错误是最好的教学资源，应该放手让学生去说，我应该帮助学生分析错误的原因，这样做，可能会达到意想不到的教学效果。

 

备课思路介绍（阜宁县实验小学校长  谈开彬）

一、对新知的基本认识

苏教版新教材第十册“异分母加减法”第一课时的教学内容，是通过一道紧贴生活的情景题入手，引出“ ”这一异分母加法的新知的。比传统教材直接出示“ ”，降低了难度，也为学生通过折纸、画图等操作活动寻找答案带来了方便。这样，既保持了知识本质的根本特征，又有利于学生在自主学习、自主探索中发现新的解决问题的策略。应当说，编者的苦心是值得肯定的。

按照数学知识积累和发展的观点，异分母分数的减法，作为新知，起固定作用的知识生长点就是一句话：“计数单位相同，才能直接相加。”应当说，学生已经具备这方面的知识基础和经验，为什么“整数加法要数位对齐”？为什么“小数加法要小数点对齐”？为什么“同分母分数相加，只要分子相加、分母不变”？这些，都揭示了“计数单位相同，才能直接相加”的计算原理。新授这节课，必须也只能从这样一个基本认识出发。

二、解决新知的基本策略

从已有的知识中找出起固定作用的新知生长点出发，循序渐进的引导学生寻找新知解决问题的策略，是本节课教学设计的核心。

课前设计的教者与学生开展的“脑筋急转弯游戏”，除了让教师与学生增加亲和力之外，主要的目的是让学生在游戏的过程中回忆和体悟相同单位的数才能相加、不同计数单位的数不能直接相加的道理。这样，既为新课打下了伏笔，也拉近了师生的距离，调动了学生走进新知的距离。

进入新知教学环节后，教师首先让学生在同分母与异分母加法的两道算式中进行对比性尝试练习，放手让学生选择不同算法，并在展台上进行展示，然后再放手让学生充分质疑、辩论，让学生说出自己估算的、化为小数的等不同的见解，说明异分母分数不能直接相加。接着，让学生在小组讨论的基础上，通过自己喜欢的操作活动，动手折一折、涂一涂、比一比等手段，汇报将 转化为 ，然后与 直接相加的道理。在此基础上，教师通过更加抽象、更能概括一般的图形展示 的计算过程，让学生经历 怎样才能直接相加的过程，理解“分数单位相同，才能直接相加”的算理，懂得并掌握通分的要领和异分母加法的计算方法。整个新授课环节十分鲜明的突出了，异分母分数的加法①能不能直接相加？②为什么不能直接相加？④怎样才能直接相加？这样三个核心问题，突破了这三个核心问题，异分母分数加法的计算法则也就水到渠成了，迁移到异分母分数的减法自然也迎刃而解了。

三、关于在教学设计中落实新课标理念的一些做法

备课组在集体备课时，对本节课如何贯彻落实新课标的核心理念是反复研讨、高度关注的。在教学设计中主要体现有这样几点：

1、关于数学的生活意义与生活的数学意义问题。本节课的教学设计，鲜明的突出了学生的生活经验和地方特点。教学一开始，就展示了学生喜闻乐见的去羊寨桃花源的情景图，让学生看图列出四种不同的“旅游行走方案，自然导出新课。课堂结尾时，再次让学生回到桃花源美景图，让学生根据图示自主提出各种问题并列式解答。这样设计，贴近了学生的生活实际，让学生感到数学就在身边，既培养了学生热爱家乡的情感，激发了学生学习数学的兴趣，又以一种挑战性方式，让学生从不同角度自主提出问题并解答，获得成功的体验。既可从中设伏铺垫、引发新知的矛盾和冲突，激发学生主动探究的欲望，又可巩固和深化新知，培养学生的创新意识，发展学生解决实际问题的能力。

2、关于提倡和鼓励算法多样化的问题。本节课的教学设计，无论在新知探索阶段，还是在练习巩固阶段，都体现了提倡和鼓励算法多样化的教育价值和实施策略。1+1等于几的脑筋急转弯游戏，对 用估算方法提出的质疑，对化为小数进行计算的方法，对公分母大小的选取，对预算方法的选择等等，无一不体现了算法多样化在课堂教学中丰富多彩的形态。教师面对这类情况，需要正确把握，因势利导，顺势而为，鼓励为主。有充分的耐心倾听学生的见解，允许不同学生选择自己喜欢和适合自己的解决问题的方式和方法，同时，引导学生学会比较，在比较中学会鉴别。通分中，让学生通过选取不同的公分母，受到思维深刻性与灵活性的训练。这样做，有利于让学生成为课堂的主人，有利于培养学生解决问题策略的多样化。

3、关于学生学习数学的方式问题。本节课在教学设计时，选择了让学生分小组进行合作学习的方式。同时，鼓励学生动手实践、自主探索。在学生探索异分母分数怎样才能相加的过程中，让从分数的意义出发，采用数形结合的方法，通过折纸、画图寻找答案，在长方形纸上折出 ，再对折一次表示 ，直观地把 变成 ，体现了动手实践。从异分母加法法则迁移到减法法则，从巩固练习阶段的第一关初试技能、第二关再显身手、第三关一展风采，直到课堂结尾的点击生活，也都力求体现学生自主探索、合作交流的学习方式。努力让学生在课堂上的学习活动成为“生活活泼的、主动的和富有个性的过程”，并且能较好的实现规定的教学目标。

4、关于发展学生的数感问题。数感是新课标提出的一个新概念，并把它作为一项重要的数学学习内容明确的提了出来。多数老师对这个概念感到比较陌生。其实，数感就是对数与运算的一种理解，是数学化思考问题的一种体验，是将数与实际问题联系起来的一种素养。本节课在教学设计中让学生通过计算和解决实际问题发展数感，在出现 时，学生通过估算 等于一半，得数 比一半小立即判断，这个结果肯定是错的，这就是数感。在让学生迅速选择到桃花源四种旅游行走方案最好计算的一种方案时，学生立马回答 （小时），并回答分母相同，只要分子相加，好算，这也是一种数感。有的学生提出把 化成0.25+0.5计算，这更是一种数感。当异分母分数加法迁移到1- 时，把1看作 同样是数感，异分母分数加减法计算中公分母是选择最小公倍数还是分母的乘积，不同的学生也会表现出不同形态的数感。所以新课标说，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识，要提倡和鼓励学生理解数的含义，用多种方式来表示同一个数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，并对计算结果的合理性作出解释。可见，发展学生的数感对培养学生数学创新能力和实践能力是很得要的。我们在教学设计中做了一些尝试，但还很不够。

从课堂教学实施的情况看，执教者对备课组的这些分析和设计意图把握得还是比较好的，不足之处和不尽人意的地方还不少，请各位专家批评指正。